くっつくと軽くなる。質量欠損で国試に問われる3つを、過去問で押さえる

質量欠損、結合エネルギー、Q 値。計算問題になると、どれをどれから引けばいいのか分からなくなる。そういう人は多いです。

でも大丈夫です。重さ（質量）はエネルギーの一つの姿。くっつくと軽くなり、その分のエネルギーが出ていく。この向きさえ持てば、引き算の順番は迷いません。

この記事の答えは3つです。

1. 質量はエネルギーの一つの姿。重いものほど静止エネルギーが大きい
2. 陽子と中性子はくっつくと軽くなる。減った分が質量欠損で、出ていったエネルギーが結合エネルギー
3. 反応の後が軽ければ、エネルギーが出る（Q 値はプラス）

1. 質量はエネルギーの一つの姿

重さ、つまり質量は、エネルギーの一つの姿です。だから止まっているだけでも、重さの分のエネルギー（静止エネルギー）を持っています。

上の過去問は、いちばん重いα粒子が、静止エネルギーもいちばん大きい、という問題でした。

2. くっつくと軽くなる

陽子と中性子をバラバラのまま量った重さと、くっつけてから量った重さ。比べると、くっついたほうが軽い。エネルギーが出ていった分だけ、軽くなるからです。

逆に、くっついた陽子と中性子を引き離すには、出ていったのと同じだけのエネルギーを外から入れる。すると重さが元に戻ります。

第75回 午前 問70（重水素の質量欠損）は、部品をバラバラで足した合計から本体を引きます。1.0073＋1.0087＋0.0005＝2.0165 u、2.0165−2.0141＝0.0024 u、×931.5 で約 2.2 MeV。

3. 後が軽ければ、エネルギーが出る

核反応でも同じです。反応の前の質量から後の質量を引く。後が軽ければ、その分のエネルギーが出てきます。

第76回 午後 問74（D＋T → ⁴He＋n）は、前が 2.014＋3.016＝5.030 Da、後が 4.002＋1.009＝5.011 Da。0.019 Da 軽くなるので、×930 で約 18 MeV が出ます。太陽の中で水素の原子核がくっついて光と熱が出るのも、この「くっついて軽くなる」です。

よくある取り違え

• 「くっつくと重くなる」：逆です。くっつくと軽くなります。
• 「Q 値は後−前」：前−後です。後が軽いとプラス（エネルギーが出る）。向きを逆にするとマイナスの選択肢を選んでしまいます。

今夜やること

寝る前に、何も見ずに「くっつくと軽くなる、減った分がエネルギー」と言ってみてください。言えたら、上の過去問をもう一度だけ解く。言えなかったら、2章だけ読み直す。今日はそれでおしまいです。

不安定な核がエネルギーを出して変わっていく話は放射性壊変の記事にあります。